La Asamblea se reúne cada 3 años con el mandato de votar a los responsables de conducir la casa de altos estudios y está compuesta por todos los Consejos Directivos de las facultades más el Consejo Superior. Con 183 miembros está presidida por el rector y se cuentan entre sus funciones dictar el Estatuto de la Universidad; modificarlo; elegir al rector y vicerrector y decidir; en cada caso sobre su renuncia; separar de sus cargos al rector, vicerrector o a cualquiera de los miembros del Consejo Superior y decidir sobre la creación, modificación o supresión de facultades.

En la elección de rector y vice la Asamblea elige -en votación secreta- primero al rector y después al vicerrector y vota hasta 3 veces en cada caso; ya en las dos primeras es necesario sacar dos tercios del total de los votos de los presentes. En caso de que nadie falte se necesitan 122 votos para ganar en la primera vuelta o en la segunda. Si nadie logra la cantidad de votos requerida se elige en la tercera vuelta entre los dos candidatos más votados por mayoría absoluta, es decir la mitad más uno (92 votos si todos los consejeros están presentes).

Para ser elegido rector o vicerrector es condición indispensable ser o haber sido profesor por concurso de una universidad nacional; ambos duran tres años en sus funciones y pueden ser reelectos por una sola vez.

Un poco de historia

Con la democracia, en 1983, un decreto del Poder Ejecutivo Nacional pone a Isidoro Busquets como rector normalizador de la UNCuyo. Lo suceden Luis Triviño como rector y Alberto Binia como vicerrector electos por Asamblea Universitaria el 29 de abril de 1986; no son reelectos y el 29 de abril de 1988 en la tercera vuelta ganaron Armando Bertranou y Ricardo Sardi.

El 27 de abril de 1990 Bertranou es reelecto en tercera vuelta, pero en esta oportunidad lo acompaña Ramón Piezzi en el vicerrectorado. Ambos son reelectos en tercera vuelta el 27 de abril de 1992.

También un 27 de abril, pero de 1994 Armando Bertranou consigue el rectorado por cuarta vez. Gana en primera vuelta y lo acompaña José Francisco Martín como vicerrector.

El 29 de abril de 1996 José Francisco Martín ganó como Rector en la primera votación con los dos tercios de los asambleístas. Lo acompañó Juan Manuel Gomez en el vicerrectorado.

El 30 de abril de 1999 José Francisco Martín y Juan Manuel Gómez son reelectos como rector y vice en tercera vuelta.

Los actuales rectora y vicerrector, María Victoria Gómez de Erice y Arturo Somoza, resultaron ganadores con mayoría absoluta en tercera vuelta en la Asamblea Universitaria del 30 de abril del 2002.